Question

已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x²-（a+1）x+a≤0}若A?B，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：解不等式x²-3x+2≤0可求出集合A，对a进行分类讨论，可以求出相应的集合B，再分别讨论A?B成立时，实数a的取值范围，最后综合讨论结果，可得答案．

解答：解：集合A={x|x²-3x+2≤0}=[1，2]，
解x²-（a+1）x+a=0得x=1，或x=a
若a＜1，则B=[a，1]，此时A?B不可能成立
若a=1，则B={1}，此时A?B不可能成立
若a＞1，则B=[1，a]，此时若A?B成立，则a＞2
即实数a的取值范围为（2，+∞）

点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，集合关系中的参数取值问题，熟练掌握集合包含关系的实质是解答的关键．