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    定义在上的偶函数在区间上是增函数。且满足，关于函数有如下结论：  ①；       ②图像关于直线对称；

    ③在区间上是减函数；④在区间上是增函数；

    其中正确结论的序号是          

     

    【答案】

    ①②③

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宝坻区一模）下列命题：
    （1）若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    （2）若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    （3）若f（x）=sin2xcos2x，则f（x）的最小正周期为
    π
    2
    ；
    （4）要得到函数y=cos（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    4
    个单位．
    其中正确命题的个数有
    2
    2
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区二模）设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1），f(x)=log
    1
    2
    (1-x)    ，则函数f（x）在（1，2）上的解析式是
    y=log
    1
    2
    (x-1)
    y=log
    1
    2
    (x-1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武清区一模）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，则“f（x）是周期函数”的一个充要条件是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青浦区一模）我们把定义在R上，且满足f（x+T）=af（x）（其中常数a，T满足a≠1，a≠0，T≠0）的函数叫做似周期函数．
    （1）若某个似周期函数y=f（x）满足T=1且图象关于直线x=1对称．求证：函数f（x）是偶函数；
    （2）当T=1，a=2时，某个似周期函数在0≤x＜1时的解析式为f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
    （3）对于确定的T＞0且0＜x≤T时，f（x）=3x，试研究似周期函数函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是否可能是单调函数？若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年辽宁省高二下学期期中考试数学文卷 题型：选择题

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    间内解的个数的最小值是：

    A.5              B.4              C.3               D.2

     

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