练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．在△ABC中，已知a=5，b=7，∠C=60°，则△ABC的周长为12+$\sqrt{39}$．

    分析 由已知利用余弦定理可求c的值，进而可求三角形的周长．

    解答 解：∵a=5，b=7，∠C=60°，
    ∴由余弦定理可得：c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{25+49-35}$=$\sqrt{39}$，
    ∴△ABC的周长l=a+b+c=5+7+$\sqrt{39}$=12+$\sqrt{39}$．
    故答案为：12+$\sqrt{39}$．

    点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知边长为4的等边△ABC中，|PA|=1，在点P的轨迹上任取一点E，则$\overrightarrow{BE}$$•\overrightarrow{CE}$的最大值为（　　）
    A．4B．6C．8+4$\sqrt{3}$D．9+4$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1=1的两个焦点为F1，F2．在左支上过点F1的弦AB长为2，求△ABF2的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数y=$\frac{1-2{x}^{2}}{1+2{x}^{2}}$的值域是（-1，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．学了异面直线的概念和作法后，老师出了下面一道题：“已知平面α，β，直线a，b为异面直线，a?α，b?β，α∩β=c，请问：直线c与直线a，b有怎样的位置关系？”甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种不同的答案，甲：c与a，b都不相交；乙：c与a，b都相交；丙：c至少与a，b中的一条相交；丁：c至多与a，b中的一条相交．问：他们的答案中哪些是正确的？哪些是错误的？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}的首项a1=$\frac{3}{5}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$．
    （1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}为等比数列．
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且am-1，as-1，an-1成等比数列，如果存在，请给出证明，如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在三棱锥V-ABC中，D、E、F分别是VA、VB、VC上的点并且$\frac{AD}{AV}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{VF}{VB}$=$\frac{CG}{CB}$=$\frac{1}{3}$．求证：直线DF、EG、AB共点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．己知首项为x1的数列{xn}满足xn+1=$\frac{4{x}_{n}-2}{{x}_{n}+1}$．请解答下列问题：
    （1）若x1=$\frac{49}{65}$，试问：数列是有穷数列还是无穷数列？说明理由．
    （2）若无穷数列{xn}是一个常数列，试求x1；
    （3）若无穷数列{xn}是单调递增数列，试求x1的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，DD1的中点．
    （1）证明：A，E，C1，F四点共面；
    （2）画出平面AEC1F与平面ABCD的交线（写出画法和理由）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案