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    6．函数y=f（x+1）是偶函数，当x＞1时，f（x）=x2+1，则当x＜1时，f（x）=（x-2）2+1．

    分析 利用y=f（x+1）是偶函数，可得f（x）=f（-x+2），设x＜1，则-x+2＞1，利用当x＞1时，f（x）=x2+1，即可得出结论．

    解答 解：∵y=f（x+1）是偶函数，
    ∴f（-x+1）=f（x+1），
    ∴f（x）=f（-x+2）
    设x＜1，则-x+2＞1，
    ∵当x＞1时，f（x）=x2+1，
    ∴f（-x+2）=（-x+2）2+1，
    ∴f（x）=（x-2）2+1，
    故答案为：（x-2）2+1．

    点评 本题考查函数的奇偶性，考查函数解析式的求解，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    16．求下列各式的值：
    （1）（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+${（0.002）}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0
    （2）2${\;}^{-\frac{1}{2}}$+$\frac{（-4）^{0}}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-$\sqrt{（1-\sqrt{5}）^{0}}$•8$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x-1）=x2-4x．
    （Ⅰ）求函数f（x）及f（2x+1）的解析式；
    （Ⅱ）（i）若f（x）在区间[2m，m+1]上不具有单调性，求实数m的取值范围；
    （ii）若对于任意的x0∈[0，2]，总存在t∈{x|$\frac{2a}{x+5+a}$≥1}，使得f（2x0+1）=t成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．关于下列命题：
    ①函数y=f（x）的图象与直线x=1只有一个公共点
    ②若函数y=$\frac{1}{x}$的定义域是{x|x＞2}，则它的置于是{y|y$≤\frac{1}{2}$}
    ③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}
    ④若函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且当x＞0时，f（x）＞1，则f（x）在定义域上是增函数
    其中不正确的命题的序号是①②③（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知a，b，c这三个实数中至少有一个不等于1，试比较a2+b2+c2与2a+2b+2c-3的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．判断方程x3-x2-2x+1=0的实数根的个数，设其在区间（m，m+1）上方程有实数根，试求整数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．数列{an}的前n项和Sn=2an-1；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=3n-2，求数列{anbn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．把下列函数简化成y=Asin（ωx+φ）+B或y=Acos（ωx+φ）+B
    （1）f（x）=sinx+sin（$\frac{π}{2}$-x）
    （2）函数y=2cos2（x-$\frac{π}{4}$）-1
    （3）f（x）=sinωx+sin（ωx-$\frac{π}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列关于子集、真子集说法正确的个数是（　　）
    ①空集是任何一个集合的子集；
    ②空集是任何一个非空集合的真子集；
    ③任何一个集合是它本身的子集；
    ④任何一个集合是它本身的真子集；
    ⑤若一个集合只有两个子集，则该集合只有一个元素．
    A．2B．3C．4D．5

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