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    1．已知a，b，c这三个实数中至少有一个不等于1，试比较a2+b2+c2与2a+2b+2c-3的大小．

    分析 作差，配方即可比较大小．

    解答 解：a2+b2+c2-（2a+2b+2c-3）
    =a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1
    =（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2．
    ∵a，b，c这三个数中至少有一个不等于1，
    ∴a-1，b-1，c-1中至少有一个不为0．
    （a-1）2+（b-1）2+（c-1）2＞0．
    ∴a2+b2+c2＞2a+2b+2c-3．．

    点评 本题考查作差法比较大小，关键是配方，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．空间直角坐标系中，已知点A（2，0，0），B（0，3，0），C（0，0，4）．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）试写出经过A，B，C三点的平面的方程（不要求写解题过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．一个含有底面的半球形容器内放置有三个两两外切的小球，若这三个小球的半径均为1，且每个小球都与半球的底面和球面相切，则该半球的半径R=$\frac{3+\sqrt{21}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，已知A1B1C1-ABC是正三棱柱（底面是正三角形，侧棱与底面垂直），D是AC的中点．
    （1）证明：AB1∥平面DBC1；
    （2）若BB1=8，BC=6，求异面直线BD与AB1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$-a在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{ln3}{2}$，-$\frac{ln2}{2}$）B．（0，$\frac{ln2}{2}$）C．（$\frac{ln2}{2}$，$\frac{ln3}{2}$）D．（$\frac{ln2}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数y=f（x+1）是偶函数，当x＞1时，f（x）=x2+1，则当x＜1时，f（x）=（x-2）2+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，设平面α∥平面β，AB、CD是两异面直线，且A、C∈α，B、D∈β，AC⊥BD，AC=6，BD=8，M是AB的中点，过点M作一个平面γ，交CD于N，交BC于E，且γ∥α∥β，求线段MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知定义在R上的偶函数，f（x）在x≥0时，f（x）=ex+1n（x+1），若 f（a）＜f（a-1），则a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知集合A={x||x-1|＞1，x∈R}，B={y|y+a≥0，y∈R}，若A∪B={t|$\frac{t-1}{t}$≥0，t∈R}，则实数a=-1．

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