Question

16．求下列各式的值：
（1）（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+${（0.002）}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）^-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）⁰
（2）2${\;}^{-\frac{1}{2}}$+$\frac{（-4）^{0}}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-$\sqrt{（1-\sqrt{5}）^{0}}$•8$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据指数幂的运算性质化简即可．

解答 解：（1）（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+$（0.002）^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）^-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）⁰=$（-\frac{3}{2}）^{3×（-\frac{2}{3}）}$+10$\sqrt{5}$-$\frac{10}{\sqrt{5}-2}$+1=$\frac{4}{9}$+10$\sqrt{5}$-10（$\sqrt{5}$+2）+1=-18$\frac{5}{9}$=-$\frac{162}{9}$，
（2）2${\;}^{-\frac{1}{2}}$+$\frac{（-4）^{0}}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-$\sqrt{（1-\sqrt{5}）^{0}}$•8$\frac{2}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$+1-$\frac{26}{3}$=2$\sqrt{2}$-$\frac{23}{3}$．

点评 本题考查指数幂的运算性质，属于基础题．