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    4．长为l（0＜l＜1）的线段AB的两个端点在抛物线y=x2上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值为$\frac{{l}^{2}}{4}$．

    分析 由题意，当线段AB与x轴平行时，AB的中点M到x轴距离最小．

    解答 解：由题意，当线段AB与x轴平行时，AB的中点M到x轴距离最小．
    设M点所在的直线为y=a，此时，M到x轴距离为a，M点所在的直线与抛物线的交点为（$\frac{l}{2}$，a）（-$\frac{l}{2}$，a）代入y=x2，可得a=$\frac{{l}^{2}}{4}$．
    故答案为：$\frac{{l}^{2}}{4}$．

    点评 本题考查直线与抛物线的位置关系，确定当线段AB与x轴平行时，AB的中点M到x轴距离最小是关键．

    练习册系列答案
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    14．已知扇形的圆心角为3弧度，扇形所在圆的半径为2，则该扇形的面积为6．

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    15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow{b}$=（1，cosθ），-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$．
    （1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求θ；
    （2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最大值及此时θ的值．

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    12．非空数集A如果满足：①0∉A；②若对?x∈A，有$\frac{1}{x}$∈A，则称A是“互倒集”．给出以下数集：
    ①{x∈R|x2+ax+1=0}；  
    ②{x|x2-4x+1＜0}；  
    ③{y|y=$\frac{lnx}{x}$，x∈[$\frac{1}{e}$，1）∪（1，e]}；
    ④{y|y=$\left\{\begin{array}{l}{2x+\frac{2}{5}，x∈[0，1）}\\{x+\frac{1}{x}，x∈[1，2]}\end{array}\right.$}．
    其中“互倒集”的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    19．等差数列{an}中a1=8，d≠0，且a1，a3，a4成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{n（12-{a}_{n}）}$（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．四面体ABCD中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，且AB=BC=6，BD=8，E是AD中点，求BE与CD所成角的余弦值．

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    16．求下列各式的值：
    （1）（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+${（0.002）}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0
    （2）2${\;}^{-\frac{1}{2}}$+$\frac{（-4）^{0}}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-$\sqrt{（1-\sqrt{5}）^{0}}$•8$\frac{2}{3}$．

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    13．求函数y=x2-4ax+1在定义域[-2，4]上的最小值．

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    14．关于下列命题：
    ①函数y=f（x）的图象与直线x=1只有一个公共点
    ②若函数y=$\frac{1}{x}$的定义域是{x|x＞2}，则它的置于是{y|y$≤\frac{1}{2}$}
    ③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}
    ④若函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且当x＞0时，f（x）＞1，则f（x）在定义域上是增函数
    其中不正确的命题的序号是①②③（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）

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