Question

8．计算：（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（$\frac{49}{9}$）^0.5+0.008${\;}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$．

Answer 1

分析 化简（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（$\frac{49}{9}$）^0.5+0.008${\;}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$=$（\frac{3}{2}）^{-\frac{2}{3}×3}$-$（\frac{7}{3}）^{0.5×2}$+$0．{2}^{3×（-\frac{2}{3}）}$×$\frac{2}{25}$，从而计算可得．

解答 解：（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（$\frac{49}{9}$）^0.5+0.008${\;}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{25}$
=$（\frac{3}{2}）^{-\frac{2}{3}×3}$-$（\frac{7}{3}）^{0.5×2}$+$0．{2}^{3×（-\frac{2}{3}）}$×$\frac{2}{25}$
=$\frac{4}{9}$-$\frac{7}{3}$+$\frac{1}{0.04}$×$\frac{2}{25}$
=$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了指数幂的化简求值及运算，属于基础题．