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    若数列{}的前n项和为Sn＝，则数列{}的通项公式是=______.

    【命题意图】本题主要考查等比数列定义、通项公式及数列第n项与其前n项和的关系，是容易题.

    【解析】当=1时，==，解得=1，

    当≥2时，==－()=，即=，

    ∴{}是首项为1，公比为－2的等比数列，∴=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①在三角形ABC中，若A＞B则sinA＞sinB；
    ②若数列{bn}的前n项和Sn=n2+2n+1．则数列{bn}从第二项起成等差数列；
    ③已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S8则S9＞S8；
    ④已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=5a3则
    S9S5
    =9；
    ⑤若{an}是等比数列，且Sn=3n+1+r，则r=-1；
    其中正确命题的序号为：
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为二次函数，不等式f（x）+2＜0的解集为(-1，
    1
    3
    )    ，且对任意的a，β∈R，恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若数列{an}满足a1=1，3an+1=1-
    1
    f(an+1)-f(an)-
    3
    2
    (n∈N*)    ，求数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=
    1
    an
    ，在（2）的条件下，若数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn•cos（bnπ）}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    2
    3
    ，且对任意的正整数m，n都有am+n=am•an，若数列{an}的前n项和为Sn，则Sn=
    2-
    2n+1
    3n
    2-
    2n+1
    3n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和为Sn=lg[
    110
    (1+n)]    ，则a10+a11+a12+…+a99=
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2）．…Pn(an，bn)(n∈N*)都在函数y=1og
    12
    x    的图象上．
    （1）若数列{bn}是等差数列，求证数列{an}是等比数列；
    （2）若数列{an}的前n项和是Sn=1-2-n，过点Pn，Pn+1的值线与两坐标轴所围三角形面积为cn，求最小的实数t使cn≤t对n∈N*恒成立；
    （3）若数列{bn}为由（2）中{an}得到的数列，在bk与bk+1之间插入3k-1（k∈N*）个3，得一新数列{dn}，问是否存在这样的正整数m，使数列{dn}的前m项的和Sm=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．

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