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    已知x+y=1，求x3+y3+3xy的值．
    考点：基本不等式
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：利用立方和公式及完全平方式可求．
    解答： 解：∵x+y=1，
    ∴x3+y3+3xy=（x+y）（x2-xy+y2）+3xy
    =x2+y2+2xy=（x+y）2=1．
    点评：该题考查立方和公式及完全平方式，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    m为实数，复数z=
    m2-m-6
    m+3
    +（m2-2m-15）i．
    （1）z是实数时，求m；
    （2）z是纯虚数时，求z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB为圆O的直径，P为圆O外一点，过P点作PC⊥AB于C，交圆O于D点，PA交圆O于E点，BE交PC于F点．
    （Ⅰ）求证：∠P=∠ABE；
    （Ⅱ）求证：CD2=CF•CP．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，定点A（2，
    π
    2
    ），点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动，则点A和点B间的最短距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年6月13日世界杯足球赛在巴西举办，东道主巴西队被分在A组，在小组赛中，该队共参加3场比赛，比赛规定胜一场，积3分；平一场，积1分；负一场，积0分．若巴西队每场胜、平、负的概率分别为0.5，0.3，0.2，则该队积分不少于6分的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}是集合{3s+3t|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，将数列{an}中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表如图，a200=
     
    （用3s+3t形式表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列数据表，y与x之间的回归直线方程为
     
    ．
    x -4 -2 0 2 4
    y -21 -11 0 19 29

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+c，g（x）=aex的图象的一个公共点为P（2，t），且曲线y=f（x），y=g（x）在P点处有相同的切线，若函数f（x）-g（x）的负零点在区间（k，k+1）（k∈Z）内，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosα=-
    2
    3
    ，则
    cos(4π-α)sin(-α)
    sin(
    π
    2
    +α)tan(π-α)
    的值为
     
    ．

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