[题目]在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.且2ccosB=2a+b.若△ABC的面积为S= c.则ab的最小值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB=2a+b，若△ABC的面积为S= c，则ab的最小值为．

【答案】12
【解析】解：在△ABC中，由条件里用正弦定理可得2sinCcosB=2sinA+sinB=2sin（B+C）+sinB，即 2sinCcosB=2sinBcosC+2sinCcosB+sinB，
∴2sinBcosC+sinB=0，∴cosC=﹣ ，C= ．
由于△ABC的面积为S= absinC= ab= c，∴c= ab．
再由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2abcosC，整理可得 a2b2=a2+b2+ab≥3ab，
当且仅当a=b时，取等号，∴ab≥12，
所以答案是：12．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦定理:．

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表I

温度	20	22	25	27	29	31	35
产卵数个	7	11	21	24	65	114	325

（1）请借助表II中的数据，求出回归模型①的方程：

表II（注：表中）


189	567	25.27	162	78106	11.06	3040	41.86	825.09

（2）类似的，可以得到回归模型②的方程为.试求两种模型下温度为时的残差；

（3）若求得回归模型①的相关指数，回归模型②的相关指数，请结合②说明哪个模型的拟合效果更好.

参考数据：

附：回归方程中相关指数

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