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    【题目】已知cosx=﹣ ，x∈（0，π）
    （1）求cos（x﹣ ）的值；
    （2）求sin（2x+ ）的值．

    【答案】
    （1）解：∵cosx=﹣ ，x∈（0，π）

    ∴sinx= = ，

    ∴cos（x﹣ ）= ×（﹣ ）+ × = ．


    （2）解：由（1）可得：sin2x=2sinxcosx=2× =﹣ ，

    cos2x=2cos2x﹣1=2× ﹣1=﹣ ，

    ∴sin（2x+ ）= sin2x+ cos2x= （﹣ ）+ ×（﹣ ）=﹣


    【解析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinx的值，利用两角差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值即可计算得解cos（x﹣ ）的值．（2）由（1）利用二倍角公式可得sin2x，cos2x的值，利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解sin（2x+ ）的值．

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    【题目】从某校高二年级学生中随机抽取了20名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．

    求图中实数a的值；

    若该校高二年级共有学生600名，试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；

    若从数学成绩在[60，70)与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．

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    【题目】如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10 m到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是（ ）

    A. 10m B. 10m C. 10m D. 10m

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线： （为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设直线交曲线于， 两点，交曲线于， 两点，求的长．

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    【题目】已知函数，其中为自然对数的底数.

    （1）讨论函数在区间上的单调性；

    （2）已知，若对任意，有，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图：

    （1）求图中a的值；

    （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；

    （3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？

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    【题目】设数列的前项和为， ，数列的通项公式为．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，数列的前项和为，

    ①求；

    ②若，求数列的最小项的值．

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    【题目】已知{an}为等差数列，且a3=﹣6，a6=0．
    （1）求{an}的通项公式．
    （2）若等比数列{bn}满足b1=8，b2=a1+a2+a3 ， 求{bn}的前n项和公式．

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