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    已知sin22α+sin2αcosα-cos2α=1，α∈（0，
    π
    2
    ），求α．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用平方关系直接化简sin22α+sin2αcosα-cos2α=1，根据正弦函数的有界性，求出sinα=
    1
    2
    ，即可求出α．
    解答： 解：由sin22α+sin2αcosα-cos2α=1，得
    4sin2αcos2α+2sinαcos2α-2cos2α=0
    2cos2α（2sin2α+sinα-1）=0
    2cos2α（2sinα-1）（sinα+1）=0．
    因为α∈（0，
    π
    2
    ），所以sinα+1≠0，且cosα≠0，
    所以2sinα-1=0，即sinα=
    1
    2
    ，
    所以α=
    π
    6
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力，是基础题．
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    已知函数f（x）=4x2-4x+m，g（x）=2f（x）．
    （1）若函数f（x）在区间[-1，1]有两个零点，求实数m的取值范围；
    （2）若m=2，x∈[-1，t]，t＞-1．求函数g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程（x+y-1）
    		x2+y2-4
    =0表示什么曲线，请作图说明！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0），f（
    π
    6
    ）=f（
    π
    3
    ），且f（x）在区间（
    π
    12
    ，
    5π
    6
    ）上有最大值无最小值，则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（75°+θ）=
    1
    3
    ，θ为第三象限角，求cos（-225°-θ）+sin（435°+θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第二象限的角，则π-
    α
    2
    所在的象限是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在探究函数f（x）=x3+
    3
    x
    ，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）的最值中，
    （Ⅰ）先探究函数y=f（x）在区间（0，+∞）上的最值，列表如下：
    x…0.10.20.50.70.911.11.21.32345…
    y…30.015.016.134.64.0644.064.234.509.52864.75125.6…
    观察表中y值随x值变化的趋势，知x=
     
    时，f（x）有最小值为
     
    ；
    （Ⅱ）再依次探究函数y=f（x）在区间（-∞，0）上以及区间（-∞，0）∪（0，+∞）上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出你的探究结论，不必证明；
    （Ⅲ）设g（x）=3x2+
    1
    x2
    ，若g（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题正确的是
     
    ．
    ①若a2+b2=8，则ab的最大值为4；
    ②若数列{an}的通项公式为an=2n+2n-1，则数列{an}的前n项和为2n+1+n2-2；
    ③若x∈R，则x+
    4
    x-2
    的最小值为6；
    ④已知数列{an}的递推关系a1=1，an=3an-1+2（n≥2，n∈N*），则通项an=2•3n-1．
    ⑤已知
    1≤x+y≤3
    -1≤x-y≤1
    则4x+2y的取值范围是[0，12]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：（x+a）（x-2a+1）＜0．

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