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(2011•焦作一模)某单位安排7位员工对一周的7个夜晚值班,每位员工值一个夜班且不重复值班,其中员工甲必须安排在星期一或星期二值班,员工乙不能安排在星期二值班,员工丙必须安排在星期五值班,则这个单位安排夜晚值班的方案共有(  )
分析:先安排丙和甲,再安排乙,其余的人任意排.若甲安排在星期一,丙排在星期五,方法共有4
A
4
4
种.若甲安排在星期二,丙排在星期五,方法共有
A
5
5
种.
再把求得的这两个值相加,即得所求.
解答:解:先安排丙和甲,再安排乙,其余的人任意排.
若甲安排在星期一,丙排在星期五,则乙有4种安排方法,其余的4人任意排,共有4
A
4
4
=96种.
若甲安排在星期二,丙排在星期五,则其余的5人任意排,共有
A
5
5
=120种.
综上,这个单位安排夜晚值班的方案共有96+120=216种,
故选D.
点评:本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用,体现了分类讨论的数学思想,注意把特殊元素与位置综合分析,分类讨论,属于中档题.
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