练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知x满足数学公式，求函数数学公式的最大值和最小值．

    解：∵，
    ∴≤log2x≤3，
    ∴
    =（log2x-2）•（log2x-log22）
    =（log2x）2-3log2x+2
    =（log2x-）2-
    当log2x=时，f（x）的最小值为
    当log2x=3时，f（x）的最大值为2
    分析：由x满足，根据对数函数的单调性可得≤log2x≤3，结合对数的运算性质，可将不等式的解析式进行化简，进而结合二次函数的图象和性质，得到函数的最值．
    点评：本题考查的知识点是对数函数的值域与最值，熟练掌握对数的运算性质及二次函数的图象和性质是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x满足不等式（log2x）2+7log2x+6≤0，求函数f（x）=（log24x）•（log42x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x满足不等式（log2x）2-log2x2≤0，求函数y=4x-
    1
    2
    -a•2x+
    a2
    2
    +1    （a∈R）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知x满足，求函数的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛第一高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知x满足，求函数的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案