【题目】甲，乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相同，所得次品数分别为
，
，和的分布列如下表．
（
）分别求期望
和
．
（
）试对这两名工人的技术水平进行比较．
【答案】（1）
，
；（2）见解析.
【解析】试题分析：（
）分别用公式可求得期望
和
．（
）由(1)知
，两人出现次品的平均数相同，技术水平相当，但可求得
，可见乙的技术较稳定．
试题解析：（）
，
．
（）工人甲生产次品数的方差
，
工人乙生产次品数的方差
．
由知，两人出现次品的平均数相同，技术水平相当，但，可见乙的技术较稳定．
点晴：均值仅体现了随机变量取值的平均大小，但有时仅知道均值的大小还不够.如果两个随机变量的均值相等，还要看随机变量的取值如何在均值周围变化，即计算方差.方差大说明随机变量取值较分散，方差小说明取值比较集中与稳定.即不要误认为均值相等时，水平就一样好，还要看一下相对于均值的偏离程度，也就是看哪一个相对稳定.
夺冠金卷全能练考系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（本题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）分析，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由
参考公式：
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度
(米)随着时刻
而周期性变化．为了了解变化规律，该团队观察若干天后，得到每天各时刻
的浪高数据的平均值如下表：
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 1.0 | 1.4 | 1.0 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 0.9 | 0.6 | 1.0 |
(1)从
中选择一个合适的函数模型，并求出函数解析式；
(2)如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内恰当的训练时间段．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点．
(1)若线段AB的中点在直线y＝2上，求直线l的方程；
(2)若线段|AB|＝20，求直线l的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）= 
﹣mx（m∈R）．
（1）当m=0时，求函数f（x）的零点个数；
（2）当m≥0时，求证：函数f（x）有且只有一个极值点；
（3）当b＞a＞0时，总有 
＞1成立，求实数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a<b<c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论：
①f(0)f(1)>0； ②f(0)f(1)<0；
③f(0)f(3)>0； ④f(0)f(3)<0.
其中正确结论的序号是________．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某次考试无纸化阅卷的评分规则的程序如图所示，x1 ， x2 ， x3为三个评卷人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3=（ ） 
A.11
B.10
C.8
D.7
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f(x)对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0时，f(x)＜0， f(1)＝－2.
(1)求证:f(x)是奇函数；
(2)判断函数
的单调性
(3)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．
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