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    已知sinα=数学公式，sin（α+β）=数学公式，α与β均为锐角，求cos数学公式．（cos数学公式）

    解：∵0＜α＜，∴cosα=．…（2分）
    又∵0＜α＜，0＜β＜，
    ∴0＜α+β＜π．…（4分）
    若0＜α+β＜，∵sin（α+β）＜sinα，∴α+β＜α不可能．
    故＜α+β＜π．
    ∴cos（α+β）=-．…（6分）
    ∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
    =-••，…（10分）
    ∵0＜β＜，
    ∴0＜＜．
    故cos．…（13分）
    分析：利用同角三角函数的基本关系及角的范围，求出cosα、cos（α+β）的值，再由两角差的余弦公式可得cosβ
    =cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα，运算求得结果．
    点评：本题主要考查两角差的余弦公式，同角三角函数的基本关系，半角公式的应用，属于中档题．
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    已知sin
    α
    2
    -2cos
    α
    2
    =0    ，求：
    （I）tan(α+
    π
    4
    )    的值；
    （II）
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值；
    （III）
    cos2α
    		2
    cos(
    π
    4
    +α)•sinα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    12
    13
    ，sin（α+β）=
    4
    5
    ，α与β均为锐角，求cos
    β
    2
    ．（cos
    β
    2
    =±
    1+cosβ
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α+β)=
    2
    3
    ，sin(α-β)=-
    1
    5
    ，则
    tanα
    tanβ
    的值为
    7
    13
    7
    13
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sinθ，1)，
    b
    =(1，cosθ)，θ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ的值；
    （2）若已知sinθ+cosθ=
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ，利用此结论求|
    a
    +
    b
    |的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•台州二模）如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，一个人从A出发行走到B处时，望见塔M（将塔M视为与A、B、C在同一水平面上一点）在正东方向且A在东偏南α方向，继续行走1km在到达C处时，望见塔M在东偏南β方向，则塔M到直路ABC的最短距离为（　　）

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