把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．
设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数，如
．若
，则
．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
下面的数组均由三个数组成：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，(5，32，37)，…，(
)．若数列{
}的前
项和为
，则
= （用数字作答）．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知两点
，
.以
为圆心，
为半径作圆交
轴于点
（异于
），记作⊙；以为圆心，
为半径作圆交轴于点
（异于），记作⊙；……；以
为圆心，
为半径作圆交轴于点
（异于
），记作⊙.当
时，过原点作倾斜角为
的直线与⊙交于
，
.考察下列论断：
当
时，
；当
时，
；当
时，
；当
时，
.
由以上论断推测一个一般的结论：对于，
.
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行奇数共
个.由
得：
.
，所以
行，
.
个奇数，所以第31奇数行的最后一个数为
，第32奇数行的第一个数为1923，2013是第
，
.所以
.
的前
项和
（
），则
的值是__________．
满足
，若此数列的前800项的和是2013，前813项的和是2000，则其前2014项的和为 .
满足：
，
，若数列
的通项公式，其中
、
均为实数，且
，
，则
________，
.
满足：
，且对于任何
，有
，则
_____.
的前
项和为
，则
．
是等差数列，数列
是等比数列，则
的值为 .