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    已知椭圆数学公式的两个焦点分别为F1（0，1），F2（0，1），椭圆的弦AB过点F2，且△ABF1的周长为4数学公式，则椭圆E的方程是


    1. A.
      x2+数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：根据题意，该椭圆焦点在y轴且c=1，由△ABF1的周长为4，结合椭圆的定义得椭圆长轴为2，再结合椭圆基本量的平方关系，即可算出该椭圆的方程．
    解答：∵椭圆的两个焦点分别为F1（0，1），F2（0，1），
    ∴该椭圆是焦点在y轴上的椭圆，可得椭圆的长轴为2b，而短轴为2a，
    ∵椭圆的弦AB过点F2，且△ABF1的周长为4，
    ∴|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=4b=4，可得b=
    因此a2=b2-c2=1，可得该椭圆的方程为x2+
    故选：A
    点评：本题给出焦点在y轴的椭圆，已知△ABF1的周长的情况下求椭圆方程，着重考查了椭圆的定义和标准方程的知识，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两个焦点分别是F1(0，-2
    		2
    )，F2(0，2
    		2
    )    ，离心率e=
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN中点的横坐标为-
    1
    2
    ，求直线l的倾斜角的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各曲线的标准方程．
    （1）已知椭圆的两个焦点分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（
    5
    2
    ，-
    3
    2
    ）．
    （2）已知抛物线焦点在x轴上，焦点到准线的距离为6．

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    科目：高中数学 来源：2012年山东省高考模拟预测卷（四）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．

    （Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程；

    （Ⅱ）过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．求出的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省汕头市高三第一次模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （（本小题满分14分）

    给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．

    （Ⅰ）求椭圆及其“伴随圆”的方程

    （Ⅱ）试探究y轴上是否存在点(0, )，使得过点作直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省汕头市高三第一次模拟考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    给定椭圆：  ，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”． 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆上一动点满足．

    (Ⅰ) 求椭圆及其“伴随圆”的方程；

    （Ⅱ） 过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为．求出的值．

     

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