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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x，y的取值如下表所示：
    x 0 1 3 4
    y 2.2 4.3 4.8 6.7
    从散点图分析，y与x线性相关，且
    ?
    y
    =0.95x+a    ，由此预测当x=1.5时，
    ?
    y
    =
     
    ．
    分析：首先求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出a的值，把x的值代入，预报出y的值．
    解答：解：∵
    .
    x
    =
    0+1+3+4
    4
    =2
    .
    y
    =
    2.2+4.3+4.8+6.7
    4
    =4.5
    ∴这组数据的样本中心点是（2，4.5）
    ∵y与x线性相关，且
    ?
    y
    =0.95x+a    ，
    ∴4.5=0.95×2+a
    ∴a=2.6
    ∴线性回归方程是y=0.95x+2.6
    ∴由此预测当x=1.5时，y=0.95×1.5+2.6=4.025
    故答案为：4.025
    点评：本题考查线性回归方程的求解和应用，本题是一个基础题，题目避免了繁琐的利用最小二乘法求b的运算，但是题目中涉及到的知识点一点也不少，是一个好题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y的取值如下表：
    x 0 1 3 4
    y 2.2 4.3 4.8 6.7
    从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为
    y
    =0.95x+a，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y的取值如下表所示：
    x 2 3 4
    y 5 4 6
    如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为
    ∧
    y
    =bx+
    7
    2
    ，则b=
    1
    2
    1
    2
    ．
    （
    ∧
    y
    =bx+a的系数公式：b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y的取值如下表：
    x 0 1 3 4
    y 2.2 4.3 4.8 6.7
    从散点图分析，y与x线性相关，则回归方程为
    .
    y
    =bx+a必过点
    （2，
    9
    2
    ）
    （2，
    9
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y的取值如下表所示：
    x 0 1 3 4
    y 2.2 4.3 4.8 6.7
    从散点图分析，y与x线性相关，且y^=0.95x+a，以此预测当x=2时，y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且
    ∧
    y
    =0.95x+
    ∧
    a
    ，则
    ∧
    a
    =
     
    ．
    x 0 1 3 4
    y 2.2 4.3 4.8 6.7

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