Question

5．函数$f（x）=\sqrt{\frac{2-x}{x+2}}$的定义域为（　　）

• A． （-2，2）
• B． [-2，2]
• C． （-2，2]
• D． [-2，2）

Answer 1

分析 直接由根式内部的代数式大于等于0，然后求解分式不等式得答案．

解答 解：要使原函数有意义，则$\frac{2-x}{x+2}≥0$，即$\frac{x-2}{x+2}≤0$，解得-2＜x≤2．
∴函数$f（x）=\sqrt{\frac{2-x}{x+2}}$的定义域为（-2，2]．
故选：C．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了分式不等式的解法，是基础题．