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    若F1（3，0），F2（-3，0），点P到F1，F2距离之和为10，则P点的轨迹方程是（　　）
    A、
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    B、
    x2
    100
    +
    y2
    9
    =1
    C、
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1
    D、
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    或
    y2
    25
    +
    x2
    16
    =1
    分析：由题意可知点P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆，其中 a=5，c=3，b=
    		a2-c2
    =4    ，由此能够推导出点P的轨迹方程．
    解答：解：设点P的坐标为（x，y），
    ∵|PF1|+|PF2|=10＞|F1F2|=6，
    ∴点P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆，
    其中 a=5，c=3，b=
    		a2-c2
    =4    ，
    故点M的轨迹方程为
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ，
    故选A．
    点评：本题综合考查椭圆的性质及其应用和直线与椭圆的位置关系，难度较大，解题时要认真审题，仔细解答，避免出现不必要的错误．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）．
    （1）若动点M满足
    AB
    •
    BM
    +
    		2
    |
    AM
    |    =0，求动点M的轨迹Q；
    （2） F1，F2是轨迹Q的左、右焦点，过F1作直线l（不与x轴重合），l与轨迹Q相交于C，D，并与圆x2+y2=3相交于E，F．当
    F2E
    •
    F2F
    =λ    ，且λ∈[
    2
    3
    ，1]时，求△F2CD的面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的，否则称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f1（x）=loga（x-3a）与f2（x）=loga
    1x-a
    （a＞0，a≠1）
    （1）求f1（x）-f2（x）的定义域；
    （2）若f1（x）与f2（x）在整个给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
    ①求a的取值范围；
    ②讨论f1（x）与f2（x）在整个给定区间[a+2，a+3]上是不是接近的．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f0（x）=sinx，若f1(x)=
    f
    ′
    0
    (x)    ，f2(x)=
    f
    ′
    1
    (x)    ，f3(x)=
    f
    ′
    2
    (x)    ，…，fn+1(x)=
    f
    ′
    n
    (x)    （n∈N），则
    f
     
    2011
    (
    16π
    3
    )    =
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 (a＞0，b＞0)    的两个焦点为F1（-2，0），F2（2，0），点(3，
    		7
    )    在双曲线C上．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）已知Q（0，2），P为双曲线C上的动点，点M满足
    QM
    =
    MP
    ，求动点M的轨迹方程；
    （3）过点Q（0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，记O为坐标原点，若△OEF的面积为2
    		2
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是实数，函数f(x)=x2(x-a).

    （Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）求在区间[0，2]上的最大值。

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