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    如图所示，已知椭圆C的方程为x2＋＝1，点P(a，b)的坐标满足a2＋≤1．过点P的直线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：

    (1)点Q的轨迹方程；

    (2)点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）如图所示：已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1、F2为其左、右焦点，A为右顶点，过F1的直线l与椭圆相交于P、Q两点，且有
    1
    |PF1|
    +
    1
    |QF|
    =2    ．
    （1）求椭圆长半轴长a的取值范围；
    （2）若
    AP
    •
    AQ
    =a2且a∈(
    4
    3
    ，
    9
    5
    )    ，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆C的离心率为
    		3
    2
    ，A、B、F分别为椭圆的右顶点、上顶点、右焦点，且S△ABF=1-
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知直线l：y=kx+m被圆O：x2+y2=4所截弦长为2
    		3
    ，若直线l与椭圆C交于M、N两点．求△OMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆C：x2+
    y2
    a2
    =1（a＞1）的离心率为e，点F为其下焦点，点A为其上顶点，过F的直线l：y=mx-c（其中c=
    		a2-1
    与椭圆C相交于P，Q两点，且满足
    AP
    •
    AQ
    =
    a2(a+c)2-1
    2-c2
    ．
    （1）试用a表示m2；
    （2）求e的最大值；
    （3）若e∈（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知椭圆C：x2+
    y2
    a2
    =1（a＞1）的离心率为e，点F为其下焦点，点A为其上顶点，过F的直线l：y=mx-c（其中c=
    		a2-1
    与椭圆C相交于P，Q两点，且满足
    AP
    •
    AQ
    =
    a2(a+c)2-1
    2-c2
    ．
    （1）试用a表示m2；
    （2）求e的最大值；
    （3）若e∈（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ），求m的取值范围．
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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆市渝中区巴蜀中学高三（上）月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （文）如图所示：已知椭圆C：，F1、F2为其左、右焦点，A为右顶点，过F1的直线l与椭圆相交于P、Q两点，且有．
    （1）求椭圆长半轴长a的取值范围；
    （2）若，求直线l的斜率的取值范围．

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