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    在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若a2+b2=2c2，则C的最大角为
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用余弦定理列出关系式，将已知等式变形后代入并利用基本不等式求出cosC的最小值，即可确定出C的最大值．
    解答： 解：∵a2+b2=2c2，即c2=
    a2+b2
    2
    ，
    ∴由余弦定理得：cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    a2+b2-
    a2+b2
    2
    2ab
    =
    a2+b2
    4ab
    ≥
    2ab
    4ab
    =
    1
    2
    （当且仅当a=b时取等号），
    ∴C的最大值为
    π
    3
    ．
    故答案为：
    π
    3
    点评：此题考查了余弦定理，以及基本不等式的运用，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    2
    3
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    1
    2
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    1
    2
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    		2
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    		3
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    0，x为无理数
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    C、f（x）是偶函数
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