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    某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，…，以后逐年递增万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用的和为，年平均费用为.

    (1）求出函数，的解析式；

    (2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

     

    【答案】

    （1），；（2）时，年平均费用最小，最小值为3万元．

    【解析】

    试题分析：根据题意可知，汽车使用年的维修费用的和为，而第一年的维修费用是万元，以后逐年递增万元，每一年的维修费用形成以为首项，为公差的等差数列，根据等差数列的前项和即可求出的解析式；将购车费、每年使用的保险费、养路费、汽油费以及维修费用之和除以即可得到年平均费用，根据基本不等式即可求出平均费用的最小值．

    试题解析：（1）根据题意可知，汽车使用年的维修费用的和为，而第一年的维修费用是万元，以后逐年递增万元，每一年的维修费用形成以为首项，为公差的等差数列，根据等差数列的前项和公式可得：

    因为购车费、每年使用的保险费、养路费、汽油费以及维修费用之和为，

    所以年平均费用为；

    （2）因为

    所以当且仅当即时，年平均费用最小，最小值为3万元．

    考点：本题考查了等差数列的前项和公式以的掌握，以及基本不等式的应用，同时考查了学生解决实际应用题的能力．

     

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    （1）求出函数g（x），f（x）的解析式；
    （2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

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    （12分）某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，以后逐年递增万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

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    （1）求出函数g（x），f（x）的解析式；
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