在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线
的方程为
）的点的个数的估计值为（ ）
A. 5000 B. 6667 C. 7500 D. 7854
快乐小博士巩固与提高系列答案科目：高中数学 来源：2017届山东省济宁市高三3月模拟考试数学文试卷（解析版） 题型：填空题
已知
（
，2,3，…，
），观察下列不等式：
；
；
；
……
照此规律，当
（
）时，
__________．
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科目：高中数学 来源：2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
为椭圆
的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线
与椭圆
有且仅有一个交点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与
轴交于
，过点的直线
与椭圆
交于两不同点
，若
，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
要想得到函数
的图像，只需将函数
的图像（ ）
A. 向左平移
个单位， 再向上平移1个单位
B. 向右平移个单位，再向上平移1个单位
C. 向左平移
个单位，再向下平移1个单位
D. 向右平移个单位，再向下平移1个单位
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科目：高中数学 来源：2017届湖南省、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱柱
中，
，
，平面
平面
，
与
相交于点
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南省、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
记复数
的共轭复数为
，若
（
为虚数单位），则复数的模
（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 2
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科目：高中数学 来源：2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三
人中，抽取81人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么
（ ）
A. 860 B. 720 C. 1020 D. 1040
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表示椭圆，则
的取值范围是__________．
”的否定为__________．