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    已知函数f（x）=
    x
    x-1
    ，求f（1+x）+f（1-x）的值．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得f（1+x）+f（1-x）=
    1+x
    1+x-1
    +
    1-x
    1-x-1
    ，由此能求出结果．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    x
    x-1
    ，
    ∴f（1+x）+f（1-x）
    =
    1+x
    1+x-1
    +
    1-x
    1-x-1

    =
    1+x
    x
    -
    1-x
    x

    =
    1+x-1+x
    x
    =2．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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    （1）证明数列{an-2n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）在数列{an}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项，若不存在，请说明理由；
    （3）已知1＜r＜s且r，s∈N*，若a1，ar，as成等差数列，请求出r，s满足的关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正实数x，y满足xy=1，求函数f（x，y）=
    x+y
    xy+x+y+1
    的值域．

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    已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∩B={x|3＜x≤4}，A∪B=R，求a，b的值．

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    已知集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，且B?A，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c成等差数列，求证：b+c，c+a，a+b也成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（1+ax）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*）．
    （1）若a=-1，n=2012，求
    2012
    i=0
    （-1）iai的值；
    （2）当a=1时，
    （i）若n=8，求a0，a1，a2，…，a8中奇数的个数；
    （ii）若其奇数项的和为A，偶数项的和为B，求证：A2-B2=（1-x2）n；
    （iii）若n≥3，a1，a2，a3，a4为展开式中四个连续的项的系数，求证：
    a1
    a1+a2
    +
    a3
    a3+a4
    =
    2a2
    a2+a3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知cos（A-C）+cosB=
    		6
    2
    ，a=
    		6
    2
    c，求C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知动圆P与圆F1：x2+（y+2）2=
    121
    4
    内切，与圆F2：x2+（y-2）2=
    1
    4
    外切，记动圆圆心点P的轨迹为E．
    （Ⅰ）求轨迹E的方程；
    （Ⅱ）若直线l过点F2且与轨迹E相交于P、Q两点．
    （i）若△F1PQ的内切圆半径r=
    10
    9
    ，求△F1PQ的面积；
    （ii）设点M（0，m），问：是否存在实数m，使得直线l绕点F2无论怎样转动，都有
    MP
    •
    MQ
    =0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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