Question

已知集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，且B?A，求m的取值范围．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：化简后的基础上，借助于子集概念得到两集合端点值的关系，求解不等式得到m的范围．

解答： 解：集合A={x|-2＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
由B?A得：

2m-1＞-2 m+1＜5

，
解得：-

1

2

＜m＜4，
集合B是集合A的真子集，说明集合B可能为空集，所以2m-1≥m+1，解得m≥2
所以实数m的取值范围m＞-

1

2

．

点评：本题考查了集合的包含关系判断及应用，考查了不等式的解法，是基础题．