Question

若等比数列{a_n}满足a_na_n+1=16ⁿ，则公比为

A．2

B．4

C．8

D．16

Answer 1

B

令n=1，得到第1项与第2项的积为16，记作①，令n=2，得到第2项与第3项的积为256，记作②，然后利用②÷①，利用等比数列的通项公式得到关于q的方程，求出方程的解即可得到q的值，然后把q的值代入经过检验得到满足题意的q的值即可．
解：当n=1时，a₁a₂=16①；当n=2时，a₂a₃=256②，
②÷①得： =16，即q²=16，解得q=4或q=-4，
当q=-4时，由①得：a₁²×（-4）=16，即a₁²=-4，无解，所以q=-4舍去，
则公比q=4．
故选B