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    如图，直线y=kx+b与椭圆=1交于A、B两点，记△AOB的面积为S，
    （Ⅰ）求在k=0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
    （Ⅱ）当|AB|=2，S=1时，求直线AB的方程。

    解：（Ⅰ）设点A的坐标为（x1，b），点B的坐标为（x2，b），
    由，解得，
    所以，
    当且仅当时，S取得最大值1。
    （Ⅱ）由得，
    ， ①
     ，②
    设O到AB的距离为d，则，
    又因为，
    所以，
    代入②式并整理，得，解得，
    代入①式检验，△＞0，
    故直线AB的方程是
    。

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    x24
    +y2    =1交于A，B两点，记△AOB的面积为S．
    （I）求在k=0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
    （Ⅱ）当|AB|=2，S=1时，求直线AB的方程．

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    如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．
    （1）求双曲线的解析式；
    （2）求B点的坐标；
    （3）若S△AOB=2，求A点的坐标；
    （4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=kx将曲线y=-
    1π2
    (x-π)2+1(0≤x≤2π)    与x轴所围成的图形分成了面积相等的两部分，求k的值．

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    科目：高中数学 来源：2012年陕西省西安市八校高三5月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，直线y=kx+b与椭圆=1交于A，B两点，记△AOB的面积为S．
    （I）求在k=0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；
    （Ⅱ）当|AB|=2，S=1时，求直线AB的方程．

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