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    【题目】已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的三条对边，且c2=a2+b2﹣ab．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求cosA+cosB的最大值．

    【答案】解：（Ⅰ）c2=a2+b2﹣ab．即ab=a2+b2﹣c2

    由余弦定理：cosC= = ，

    ∵0＜C＜π，

    ∴C= ．

    （Ⅱ）∵A+B+C=π，C= ．

    ∴B= ，且A∈（0， ）．

    那么：cosA+cosB=cosA+cos（ ）=sin（ ），

    ∵A∈（0， ）．

    ∴ ，

    故得当 = 时，cosA+cosB取得最大值为1


    【解析】（Ⅰ）根据余弦定理直接求解角C的大小．（Ⅱ）根据三角形内角和定理消去B，转化为三角函数的问题求解最大值即可．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识，掌握正弦定理:，以及对余弦定理的定义的理解，了解余弦定理:;;．

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    （Ⅱ）求证二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；
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    【题目】已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0．
    （1）求角A的大小；
    （2）若 ，求△ABC的面积．

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