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    已知数学公式=（sinx，cosx），数学公式=（cosx，cosx），f（x）=数学公式
    （I）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （II）在△ABC中，角A满足f（A）=数学公式，求角A．

    解：（I）f（x）==（sinx，cosx）•（cosx，cosx）
    =sinxcosx+cos2x
    =sin2x+cos2x+
    =
    函数的最小正周期为T=
    由2kπ k∈Z
    得函数的单调增区间为：[kπ-，kπ+]，k∈Z
    （II）由f（A）=得sin（2A+）=0，

    ∴
    ∴
    分析：（I）利用f（x）=化简函数的表达式，通过二倍角、两角和的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （II）通过f（A）=，具有三角形的角的范围，直接求出A的值即可．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，向量的数量积的应用，考查三角函数的最值以及计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，-1），
    b
    =（
    		3
    cosx，-
    1
    2
    ），函数f（x）=（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    -2．
    （1）求函数f（x）的最小正周期T；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2
    		3
    ，c=4，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(sinx•
    		3
    )，b=(cosx•si
    n
    2
     
    x-
    1
    2
    )    ，函数f（x）=a•b．
    （1）求f（x）单调递增区间；
    （2）将函数f（x）图象按向量c=（m，0），得到函数y=g（x）的图象，且g（x）为偶函数，求正实数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，
    3
    2
    )，
    n
    =(cosx，-1)    ，设f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并求f（x）的单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=
    1
    2
    ，b=1，S△ABC=
    1
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列命题
    ①函数f(x)=4cos(2x+
    π
    3
    )    的一个对称中心是(
    -5π
    12
    ，0)
    ②已知f(x)=
    sinx，(sinx＜cosx)
    cosx，(cosx≤sinx)
    ，那么函数f（x）的值域是[-1，
    		2
    2
    ]
    ③α，β均为第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
    ④f（x）=sinx，g（x）=cosx，直线x=a（a∈R）与y=f（x），y=g（x）的交点分别为M、N，那么|MN|的最大值为2．以上命题正确的有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2+sinx，1)，
    b
    =(2，-2)，
    c
    =(sinx-3，1)，
    d
    =(1，k)    ，（x∈R，k∈R）
    （Ⅰ）若x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，且
    a
    ∥（
    b
    +
    c
    ），求x的值；
    （Ⅱ）若(
    a
    +
    d
    )∥(
    b
    +
    c
    )    ，求实数k的取值范围．

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