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    设函数f（x）（x∈R）满足f（x+1）=-f（x）对任意实数x恒成立，且x∈[0，1]时，f（x）=（x-1）2．那么函数y=f（x）-sinx在区间[0，10]上的零点个数有（　　）个．
    A、6B、7C、8D、9
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可得，本题即求函数f（x）的图象和函数y=sinx在区间[0，10]上的交点个数，数形结合可得结论．
    解答： 解：由f（x+1）=-f（x），
    可得f（x+2）=f（x），
    故函数的周期为2．
    当x∈[0，2]时f（x）=（x-1）2，
    本题即求函数f（x）的图象和函数
    y=sinx的图象在区间[0，10]上
    的交点个数．
    如图所示：显然，函数f（x）的图象和
    函数y=sinx在区间[0，10]上的交点个数为8，
    故选：C．
    点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于基础题．
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    已知sin（α+
    π
    3
    ）+sinα=-
    4
    		3
    5
    ，则sin（α+
    π
    6
    ）=
     
    ．

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    2
    x
     
    (x≤0)
    x
    2
     
    -2x(x＞0).
    则此函数的“友好点对”有（　　）
    A、4对B、3对C、2对D、1对

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    A、-6B、3C、2D、1

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    A、-1B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过点M（2，1）作直线l，交椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    4
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}中，a1=
    1
    3
    ，且对任意的正整数p，q都有ap+q=apaq，则若q=1时，a2+a4+a6+…+a2n+…=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件
    x+y-3≤0
    x-2y-3≤0
    x≥m
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    A、（-∞，-1]
    B、[-1，1]
    C、（-∞，1]
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    在空间，下列命题正确的是（　　）
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