练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，己知∠BAC=90°，AB=6，若D点在斜边BC上，CD=2DB，则
    AB
    •
    AD
    的值为（　　）
    A、48B、24C、12D、6
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据CD=2DB，得到BD=
    1
    3
    BC，即
    BD
    =
    1
    3
    BC
    ，然后利用平面向量的关系，利用数量积的定义进行求值即可．
    解答： 解：∵CD=2DB，
    ∴BD=
    1
    3
    BC，即
    BD
    =
    1
    3
    BC
    ，
    ∵
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    =
    AB
    +
    1
    3
    BC
    =
    AB
    +
    1
    3
    (
    AC
    -
    AB
    )    =
    2
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC
    ，
    ∴
    AB
    •
    AD
    =
    AB
    •（
    2
    3
    AB
    +
    1
    3
    AC
    ）=
    2
    3
    AB
    2    +
    1
    3
    AB
    •
    AC
    ，
    ∵∠BAC=90°，
    ∴AB⊥AC，即
    AB
    •
    AC
    =0，
    ∴
    AB
    •
    AD
    =
    2
    3
    ×62=24．
    故选B．
    点评：本题主要考查数量积的应用，利用数量积的定义确定向量长度和夹角是夹角本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次研究性学习中，老师给出函数f（x）=
    x
    1+|x|
    （x∈R），四个小组的同学在研究此函数时，讨论交流后分别得到一下四个命题：
    ①函数f（x）的值域是（-1，1）；
    ②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
    ③若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），则fn（x）=
    x
    1+n|x|
    对任意的n∈N*恒成立；
    ④若实数a，b满足f（a-1）+f（b）=0，则a+b等于1．
    你认为上述四个命题中正确的序号有
     
    ．（填写出正确的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（4，0）重合，点（7，3）与点（m，n）重合，则m+n=（　　）
    A、
    34
    5
    B、
    36
    5
    C、
    28
    3
    D、
    32
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足（n+1）an，（n+2）an+1，n成等差数列，a1=-1，bn=（n+1）an-n+2，若log2（-bn）+3n≥k2-2k，对一切n∈N*都成立，则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    x≤4
    y≤4
    x+y≥4
    ，则目标函数z=x+2y的最小值是（　　）
    A、6B、5C、2D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    A
    2
    sinx+
    		3
    A
    2
    cosx，且f（
    π
    6
    ）=3．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（θ）-f（-θ）=
    		3
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），求f（
    π
    3
    -θ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过定点M（4，0）作直线l，交抛物线y2=4x于A，B两点，F是抛物线的焦点，求△AFB面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数Z=
    2
    3-i
    +i2015对应的点位于（　　）
    A、第四象限B、第三象限
    C、第二象限D、第一象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    x2-2x+3
    ，x∈[0，3]的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案