Question

15、编辑一个运算程序：2*2006=1，（2n+2）*2006=3•[（2n）*2006]，则2008*2006的输出结果为

3¹⁰⁰³

．

Answer 1

分析：由已知中：2*2006=1，（2n+2）*2006=3•[（2n）*2006]，即2（n+1）*2006=3•[（2n）*2006]，易得（2n）*2006是一个以3为公比的等比数列，根据等比数列的通项公式，我们易得2008*2006的输出结果．

解答：解：∵：2*2006=1，（2n+2）*2006=3•[（2n）*2006]，
即2（n+1）*2006=3•[（2n）*2006]
4*2006=（2×2）*2006=3•（2*2006）
6*2006=（2×3）*2006=3•（4*2006）=3²•（2*2006）
…
2n*2006=3^n-1•（2*2006）
故2008*2006=（2×1004）*2006=3¹⁰⁰³•（2*2006）=3¹⁰⁰³
故答案为：3¹⁰⁰³

点评：这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果．