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函数的图象与直线y= k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是             

(1,3)

解析试题分析:由题意知,f(x)=sinx+2|sinx|=,在坐标系中画出函数图象:

由其图象可知当直线y=k,k∈(1,3)时,与f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点.故答案为:(1,3).
考点:本题考查了正弦函数的图象
点评:此类问题常常根据x的范围化简函数解析式,根据正弦函数的图象画出原函数的图象,再由图象求解,考查了数形结合思想和作图能力.

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