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    已知f（x）=2x3-x+1，则f′（x）=（　　）
    A．5x-1B．5xC．6x+1D．6x2-1
    ∵f（x）=2x3-x+1，
    ∴根据导数公式可得f′（x）=6x2-1，
    故选：D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，，
    （1）当时，求的单调区间
    （2）若在上是递减的，求实数的取值范围； 
    （3）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知对任意正整数n，满足fn+1（x）=fn′（x），且f1（x）=sinx，则f2013（x）=（　　）
    A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值是（　　）
    A．
    19
    3
    		B．
    13
    3
    		C．
    10
    3
    		D．
    16
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2xf′（2），则函数f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=x2+8xB．f（x）=x2-8xC．f（x）=x2+2xD．f（x）=x2-2x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数记为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）-1为奇函数，则不等式f（x）＜ex的解集为（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，e4）D．（e4，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f′（x）=2ex+xex（其中e为自然对数的底数），则f（x）可以是（　　）
    A．xex+xB．（x+1）ex+1C．xexD．（x+1）ex+x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是(　　)
    A．f(b)>f(c)>f(d)B．f(b)>f(a)>f(e)
    C．f(c)>f(b)>f(a)D．f(c)>f(e)>f(d)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=x(x-
    1
    x2
    )    的导数为（　　）
    A．x+
    1
    x2
    		B．x-
    1
    x
    		C．2x+
    1
    x2
    		D．2x-
    1
    x2

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