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    若f′（x）=2ex+xex（其中e为自然对数的底数），则f（x）可以是（　　）
    A．xex+xB．（x+1）ex+1C．xexD．（x+1）ex+x
    利用导数的运算法则可得：A．（xex+x）′=ex+xex+1，
    B．[（x+1）ex+1]=ex+（x+1）ex=（x+2）ex，
    C．（xex）′=ex+xex，
    D．[（x+1）ex+x]′=ex+（x+1）ex+1=（x+2）ex+1．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ln(x+1)+ax2-x，a∈R．
    （1）当时，求函数y=f(x)的极值；
    （2）是否存在实数b∈(0,1)，使得当x∈(-1,b]时，函数f(x)的最大值为f(b)？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数.
    （1）当时，求的极值；
    （2）若在区间上单调递增，求b的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）=xsinx的导函数为f′（x），则f′（x）等于（　　）
    A．xsinx+xcosxB．xcosx-xsinx
    C．sinx-xcosxD．sinx+xcosx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=
    1
    3
    x3-ax2-3a2x+1(a＞0)    ．
    （I）求f′（x）的表达式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间、极大值和极小值；
    （Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]时，恒有f′（x）＞-3a，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=2x3-x+1，则f′（x）=（　　）
    A．5x-1B．5xC．6x+1D．6x2-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若连续且不恒等于的零的函数f（x）满足f′（x）=3x2-x（x∈R），试写出一个符合题意的函数f（x）=______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的单调递减区间是(     ).
    A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知可导函数为定义域上的奇函数，当时，有，则的取值范围为（   ）
    A．B．C．D．

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