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    （本小题满分12分）
    已知函数.
    （1）当时，求的极值；
    （2）若在区间上单调递增，求b的取值范围.
    （1）在取极小值，在取极大值4.（2）

    试题分析：（1）求函数极值，首先明确其定义域：，然后求导数：当时，再在定义域下求导函数的零点：或根据导数符号变化规律，确定极值：当时，单调递减，当时，单调递增，当时，单调递减，故在取极小值，在取极大值4.（2）已知函数单调性，求参数取值范围，一般转化为对应导数恒非负，再利用变量分离求最值. 由题意得对恒成立，即对恒成立，即，，即
    试题解析：（1）当时，由得或
    当时，单调递减，当时，单调递增，当时，单调递减，故在取极小值，在取极大值4.
    （2）因为当时,
    依题意当时，有，从而
    所以b的取值范围为
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    设函数 ．
    （1） 当时，求函数的极值；
    （2）若，证明：在区间内存在唯一的零点；
    （3）在（2）的条件下，设是在区间内的零点，判断数列的增减性.

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    若f′（x）=2ex+xex（其中e为自然对数的底数），则f（x）可以是（　　）
    A．xex+xB．（x+1）ex+1C．xexD．（x+1）ex+x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在R上开导，且，若，则不等式的解集为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是(　　)
    A．f(b)>f(c)>f(d)B．f(b)>f(a)>f(e)
    C．f(c)>f(b)>f(a)D．f(c)>f(e)>f(d)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，则（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝＋lnx，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的导函数的图像如图所示，则（   ）
    A．为的极大值点B．为的极大值点
    C．为的极大值点D．为的极小值点

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