练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(x)＝＋lnx，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围为________．
    [1，＋∞)
    ∵f(x)＝＋lnx，
    ∴f′(x)＝ (a>0)，
    ∵函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，
    ∴f′(x)＝≥0对x∈[1，＋∞)恒成立，
    ∴ax－1≥0对x∈[1，＋∞)恒成立，即a≥对x∈[1，＋∞)恒成立，∴a≥1.检验：当a＝1时满足题意．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数.
    （1）当时，求的极值；
    （2）若在区间上单调递增，求b的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知可导函数为定义域上的奇函数，当时，有，则的取值范围为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数 在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围_______.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝(x2－3x＋3)ex，设t>－2，函数f(x)在[－2，t]上为单调函数时，t的取值范围是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是(　　)
    A．(0,1]B．[1，＋∞)
    C．(－∞，－1]∪(0,1]D．[－1,0)∪(0,1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数,
    (1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;
    (2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x＋2x，g(x)＝a(x2＋x)．
    (1)若a＝，求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间；
    (2)若f(x)≤g(x)恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）矩形纸片ABCD的边AB=6，AD=10，点E、F分别在边AB和BC上（不含端点）. 现将纸片的右下角沿EF翻折，使得顶点B翻折后的新位置B1恰好落在边AD上. 设，EF=l，l关于t的函数为.

    试求：（1）函数f(t)的定义域；
    （2）函数f(t)的最小值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案