练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数,
    (1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;
    (2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.
    (1) (-∞,0]；(2) [3,+∞).

    试题分析：(1)，要满足条件，知在上恒成立，恒成立，可得；(2)由题知在区间(-1,1)不等式，即在(-1,1)上恒成立，得在(-1,1)的范围，可得实数的范围.
    解：(1) ∵, 由条件，即在x∈R时恒成立.
    而, ∴,  ∴实数的取值范围是(-∞,0]．      6分
    (2) 由条件 即在x∈(-1,1)时恒成立,
    ∵x∈(-1,1)时, ∈[0,3), ∴只要即可,
    ∴实数的取值范围是[3,+∞)．                           12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数 ．
    （1） 当时，求函数的极值；
    （2）若，证明：在区间内存在唯一的零点；
    （3）在（2）的条件下，设是在区间内的零点，判断数列的增减性.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2处的切线斜率为－.
    (1)求实数a的值及函数f(x)的单调区间；
    (2)设g(x)＝，对?x1∈(0，＋∞)，?x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正实数k的取值范围；
    (3)证明： ＋＋…＋<(n∈N*，n≥2)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在R上开导，且，若，则不等式的解集为（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝＋lnx，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分)已知函数的图象在点处的切线垂直于轴.
    (1)求实数的值;
    (2)求的极值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝ln x－ax，g(x)＝ex－ax，其中a为实数．若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的导函数的图像如图所示，则（   ）
    A．为的极大值点B．为的极大值点
    C．为的极大值点D．为的极小值点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)＝1＋x－在(0,2π)上是(　　)
    A．增函数B．在(0，π)上递增，在(π，2π)上递减
    C．减函数D．在(0，π)上递减，在(0,2π)上递增

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案