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    已知函数f(x)＝(x2－3x＋3)ex，设t>－2，函数f(x)在[－2，t]上为单调函数时，t的取值范围是________．
    (－2,0]
    因为f′(x)＝(x2－3x＋3)·ex＋(2x－3)·ex＝x(x－1)·ex.
    由f′(x)>0得x>1或x<0；
    由f′(x)<0得0<x<1，
    所以f(x)在(－∞，0)，(1，＋∞)上单调递增，在(0,1)上单调递减．
    要使f(x)在[－2，t]上为单调函数，则－2<t≤0.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数的取值范围；
    （3）当时，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分)
    设函数
    若，求曲线处的切线方程；
    讨论函数的单调性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数 ．
    （1） 当时，求函数的极值；
    （2）若，证明：在区间内存在唯一的零点；
    （3）在（2）的条件下，设是在区间内的零点，判断数列的增减性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    （1）证明函数在上是增函数；
    （2）用反证法证明方程没有负数根．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    (1) 当时，讨论的单调性；
    (2)设,当若对任意存在 使求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝＋lnx，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分)已知函数的图象在点处的切线垂直于轴.
    (1)求实数的值;
    (2)求的极值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝ln x－ax，g(x)＝ex－ax，其中a为实数．若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范围．

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