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    函数y=x(x-
    1
    x2
    )    的导数为（　　）
    A．x+
    1
    x2
    		B．x-
    1
    x
    		C．2x+
    1
    x2
    		D．2x-
    1
    x2
    ∵y=x(x-
    1
    x2
    )    =x2-
    1
    x
    ，
    ∴y′=2x+
    1
    x2
    ．
    故选：C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ln(x+1)+ax2-x，a∈R．
    （1）当时，求函数y=f(x)的极值；
    （2）是否存在实数b∈(0,1)，使得当x∈(-1,b]时，函数f(x)的最大值为f(b)？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=
    1
    3
    x3-ax2-3a2x+1(a＞0)    ．
    （I）求f′（x）的表达式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间、极大值和极小值；
    （Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]时，恒有f′（x）＞-3a，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若对定义在R上的可导函数f（x），恒有（4-x）f（2x）+2xf′（2x）＞0，（其中f′（2x）表示函数f（x）的导函数f′（x）在2x的值），则f（x）（　　）
    A．恒大于等于0B．恒小于0
    C．恒大于0D．和0的大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=2x3-x+1，则f′（x）=（　　）
    A．5x-1B．5xC．6x+1D．6x2-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若连续且不恒等于的零的函数f（x）满足f′（x）=3x2-x（x∈R），试写出一个符合题意的函数f（x）=______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在上可导的函数的图形如图所示，则关于的不等式的解集为（   ）．
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=在点（1，1）处的切线方程为(     )
    A．x-y-2="0"B．x+y-2="0"C．x+4y-5="0"D．x-4y-5=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=2x，则f′（x）=（　　）
    A．2xB．2x•ln2C．2x+ln2D．
    2x
    ln2

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