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    已知F1、F2是椭圆
    x2
    172
    +
    y2
    152
    =1的左、右焦点，P是椭圆上任意一点，过F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为Q，则Q与短轴端点的最近距离为（　　）
    A、4B、2C、8D、9
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线中的最值与范围问题
    分析：设F1Q的延长线交F2P的延长线于点M，由椭圆性质推导出|MF2|=34，由题意知OQ是△F1F2M的中位线，从而得到Q点的轨迹是以O为圆心，以17为半径的圆，由此能求出结果．
    解答： 解：∵P是焦点为F1、F2的椭圆
    x2
    172
    +
    y2
    152
    =1上一点，
    PQ为∠F1PF2的外角平分线，QF1⊥PQ，
    设F1Q的延长线交F2P的延长线于点M，
    ∴|PM|=|PF1|，
    ∵|PF1|+|PF2|=2a=34，∴|MF2|=|PM|+|PF2|=2a=34，
    由题意知OQ是△F1F2M的中位线，
    ∴|OQ|=a=17，
    ∴Q点的轨迹是以O为圆心，以17为半径的圆，
    ∴当点Q与y轴重合时，
    Q与短轴端点取最近距离d=a-b=17-15=2．
    故选：B．
    点评：本题考查动点与椭圆短轴顶点的最小距离的求法，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
    练习册系列答案
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    已知角a的终边经过点P（-4，m），且sina=-
    3
    5
    ，则m等于（　　）
    A、-
    11
    3
    B、
    11
    3
    C、-3
    D、3

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    设如果曲线C：
    x=a+2cosθ
    y=a+2sinθ
    （θ为参数）上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-2
    		2
    ，0）
    B、（0，2
    		2
    ）
    C、（-2
    		2
    ，0）∪（0，2
    		2
    ）
    D、（1，2
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点（x，y）在直线 x+2y=3上移动，当2x+4y取最小值时，点（x，y）与原点的距离是（　　）
    A、
    3
    		5
    4
    B、
    45
    16
    C、
    3
    		2
    4
    D、
    9
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三位同学在研究函数f（x）=
    x
    1+|x|
    （x∈R）时，分别给出下面三个结论：
    ①函数f（x）的值域为（-1，1）；②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；③若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，则fn（x）=
    x
    1+n|x|
    对任意n∈N*恒成立．
    你认为上述三个结论中正确的个数有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=5sin(2x+
    π
    6
    )    与直线y=x的交点个数是（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    ，
    e2
    是平面内不共线的两个向量，
    a
    =2
    e1
    -3
    e2
    ，
    b
    =λ
    e1
    +6
    e2
    ．若
    a
    ，
    b
    共线，则λ等于（　　）
    A、-9B、-4C、4D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“x∈[-2，-
    		2
    ]    时，x2-a≥0恒成立”；命题q：“方程x2+（a-3）x+a=0无实数根”．若“p∧q”是假命题，且“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    +α)cos(
    11π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)

    （2）计算：tan70°cos10°(
    		3
    tan20°-1)    ．

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