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    一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8且a1,a3,a7成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是(　　)

    A.13,12 B.13,13 C.12,13 D.13,14

     

    B

    【解析】设等差数列{an}的公差为d(d≠0),a3=8,a1a7=(a3)2=64,

    (8-2d)(8+4d)=64,(4-d)(2+d)=8,2d-d2=0,又d≠0,故d=2,故样本数据为：4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,平均数为==13,中位数为=13.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第八章 平面解析几何（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标平面上给定一曲线y2=2x,

    (1)设点A的坐标为,求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.

    (2)设点A的坐标为(a,0),a∈R,求曲线上的点到点A距离的最小值dmin,并写出dmin=f(a)的函数表达式.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第二章 函数、导数及其应用（解析版） 题型：解答题

    (2014·郑州模拟)已知函数f(x)=ex+ax,g(x)=ax-lnx,其中a≤0.

    (1)求f(x)的极值.

    (2)若存在区间M,使f(x)和g(x)在区间M上具有相同的单调性,求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第二章 函数、导数及其应用（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是

    (　　)

    A.(0,3) B.(0,3] C.(0,2) D.(0,2]

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第九章计数原理与概率随机变量及其分布（解析版） 题型：解答题

    （2014·长春模拟)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表：

    甲

    27

    38

    30

    37

    35

    31

    乙

    33

    29

    38

    34

    28

    36

     

    (1)画出茎叶图.

    (2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、方差,并判断选谁参加比赛更合适?

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第九章计数原理与概率随机变量及其分布（解析版） 题型：选择题

    (2014·仙桃模拟)200辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速不低于60km/h的汽车数量为(　　)

    A.65辆 B.76辆 C.88辆 D.95辆

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第三章 三角函数、解三角形（解析版） 题型：解答题

    (2014·郧阳模拟)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.

    (1)求B.

    (2)若sinAsinC=,求C.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第三章 三角函数、解三角形（解析版） 题型：选择题

    给出下列命题：

    ①第二象限角大于第一象限角;

    ②三角形的内角是第一象限角或第二象限角;

    ③不论用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所对半径的大小无关;

    ④若sinα=sinβ,则α与β的终边相同;

    ⑤若cosθ<0,则θ是第二或第三象限的角.

    其中正确命题的个数是(　　)

    A.1　　　　　B.2　　　　　C.3　　　　　D.4

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数（解析版） 题型：选择题

    设a＝log0.32，b＝log0.33，c＝20.3，d＝0.32，则这四个数的大小关系是( )

    A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c

    C．b＜a＜c＜d D．d＜c＜a＜b

     

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