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    (2014·郧阳模拟)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.

    (1)求B.

    (2)若sinAsinC=,求C.

     

    （1） （2）C=或C=

    【解析】(1)因为(a+b+c)(a-b+c)=ac,

    所以a2+c2-b2=-ac,

    因为cosB=,所以cosB==-,

    因为B为三角形的内角,所以B=.

    (2)由(1)得：A+C=,

    因为sinAsinC=,cos(A+C)=,

    所以cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC

    =cosAcosC-sinAsinC+2sinAsinC

    =+2×=,

    所以A-C=或A-C=-,所以C=或C=.

     

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