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    已知点M(，0)，椭圆＋y2＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则△ABM的周长为________．

     

    8

    【解析】因为直线过椭圆的左焦点(－，0)，所以△ABM的周长为|AB|＋|AM|＋|BM|＝4a＝8.

     

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    (2014·郧阳模拟)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.

    (1)求B.

    (2)若sinAsinC=,求C.

     

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    某幼儿园准备建一个转盘，转盘的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连经预算，转盘上的每个座位与支点相连的钢管的费用为3k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为k元．假设座位等距分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记转盘的总造价为y元．

    (1)试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；

    (2)当k＝50米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？

     

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    设a＝log0.32，b＝log0.33，c＝20.3，d＝0.32，则这四个数的大小关系是( )

    A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c

    C．b＜a＜c＜d D．d＜c＜a＜b

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何（解析版） 题型：解答题

    已知圆C的方程为：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0(m∈R)．

    (1)试求m的值，使圆C的面积最小；

    (2)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(1，－2)的直线方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何（解析版） 题型：选择题

    设抛物线C：y2＝2px(p≥0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(　　)

    A．y2＝4x或y2＝8x B．y2＝2x或y2＝8x

    C．y2＝4x或y2＝16x D．y2＝2x或y2＝16x

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何（解析版） 题型：解答题

    如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC.

    (1)求证：平面MOE∥平面PAC.

    (2)求证：平面PAC⊥平面PCB.

    (3)设二面角M—BP—C的大小为θ，求cos θ的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何（解析版） 题型：选择题

    在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的(　　)

    A．BC∥平面PDF

    B．DF⊥平面PAE

    C．平面PDE⊥平面ABC

    D．平面PAE⊥平面ABC

     

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    A．[0，＋∞) B．[0,1) C．(1，＋∞) D．(0,1]

     

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