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    7．已知命题p：|2x-3|＜1，q：log2（x2-3ax+2a2+2）＞1，其中a＞0，若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    分析 先解出关于p，q的不等式，结合q是p的必要不充分条件，得到不等式，解出即可．

    解答 解：已知命题p：|2x-3|＜1，
    解不等式得：1＜x＜2；
    由q：log2（x2-3ax+2a2+2）＞1，其中a＞0，
    得：x2-3ax+2a2＞0，
    解得：x＞2a，或x＜a
    若q是p的必要不充分条件，
    则p⇒q，
    ∴2a＜1或a＞2，
    ∴a＜$\frac{1}{2}$或a＞2．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查对数函数的性质，绝对值不等式的解法，是一道基础题．

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