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    （2013•保定一模）每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了．若某生由于种种原因，每天只能6：15骑车从家出发到学校，途经5个路口，这5个路口将家到学校分成了6个路段，每个路段的骑车时间是10分钟（通过路口的时间忽略不计），假定他在每个路口遇见红灯的概率均为
    1
    3
    ，且该生只在遇到红灯或到达学校才停车．对每个路口遇见红灯的情况统计如下：
    红灯 1 2 3 4 5
    等待时间（秒） 60 60 90 30 90
    （1）设学校规定7：20后（含7：“20）到校即为迟到，求这名学生迟到的概率；
    （2）设ξ表示该学生第一次停车时已经通过的路口数，求它的分布列与期望．
    分析：（1）当1、2、3、5路口同时遇到红灯时，该学生会迟到，由此可求这名学生迟到的概率；
    （2）确定变量的取值，求出相应的概率，即可得到分布列与期望．
    解答：解：（1）当1、2、3、5路口同时遇到红灯时，该学生会迟到，故这名学生迟到的概率为P=(
    1
    3
    )4(
    1
    3
    +
    2
    3
    )    =
    1
    81
    ；
    （2）由题意，ξ的取值为0，1，2，3，4，5，则
    P（ξ=0）=
    1
    3
    ，P（ξ=1）=
    2
    3
    •
    1
    3
    =
    2
    9
    ，P（ξ=2）=(
    2
    3
    )2•
    1
    3
    =
    4
    27
    ，P（ξ=3）=(
    2
    3
    )    3    •
    1
    3
    =
    8
    81
    ，
    P（ξ=4）=(
    2
    3
    )    4    •
    1
    3
    =
    16
    243
    ，P（ξ=5）=(
    2
    3
    )    5    =
    32
    243

    ∴ξ的分布列为
     ξ  0  1  2  3  4  5
     P  
    1
    3
    		  
    2
    9
    		  
    4
    27
    		  
    8
    81
    		  
    16
    243
    		  
    32
    243
    Eξ=0×
    1
    3
    +1×
    2
    9
    +2×
    4
    27
    +3×
    8
    81
    +4×
    16
    243
    +5×
    32
    243
    =
    422
    243
    ．
    点评：本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    4
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    42
    42
    ．

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    ，
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    a
    |=1，|
    b
    |=1，|
    c
    |=3    ，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |    等于（　　）

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