Question

本地一公司计划2011年在省、市两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，省、市电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定省、市两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在省、市两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

Answer 1

省电视台和市电视台做广告的时间分别为100分钟和200分钟，总收益为700000元.

【解析】

试题分析：设公司在省电视台和市电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元.根据题意可得关于和的二元一次不等式组,同时可用和表示出.画出二元一次不等式组表示的平面区域及目标函数线分析可得的最大值及相应和的值.

试题解析：【解析】
设公司在省电视台和市电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，

由题意得

目标函数为． 4分

二元一次不等式组等价于

作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如图：

作直线，

即．

平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值． 8分

联立解得．

点的坐标为． 10分

（元） 12分

考点：线性规划.